近日，我院數(shù)學(xué)與信息交叉團(tuán)隊副教授韓冬春博士以第一作者在國際高水平綜合類數(shù)學(xué)期刊《International Mathematics Research Notices》上發(fā)表論文《The maximal length of q-ary MDS elliptic codes is close to q/2》。《International Mathematics Research Notices》是國際著名的高水平綜合性數(shù)學(xué)期刊，由牛津大學(xué)出版社出版，旨在發(fā)表“當(dāng)代數(shù)學(xué)熱點研究領(lǐng)域的高質(zhì)量研究成果”，是中科院SCI期刊數(shù)學(xué)1區(qū)top期刊。
在編碼理論中，有一個懸而未決的重要猜想——MDS主猜想：除了一類特殊情形，非平凡的q元MDS碼的最大碼長是q+1。早在1991年，Pellikaan, Shen和Wee證明了所有的線性碼都是代數(shù)幾何碼。因此研究MDS代數(shù)幾何碼的最大碼長是編碼理論和有限幾何中的一個基本且十分重要的問題。韓冬春博士和任遠(yuǎn)博士利用組合觀點，研究了MDS橢圓曲線碼的最大碼長，證明了非平凡q元MDS橢圓曲線碼的最大碼長差不多是q/2。該結(jié)果解決了著名華人數(shù)論學(xué)家萬大慶等人關(guān)于MDS橢圓曲線碼的一個重要猜想。
