四川 成都 kaiyun開云官方網(wǎng)站 2024 年 8 月 7 日-8 月 10 日

本次會(huì)議主題包括(但不限于)：面向新型編碼和密碼的數(shù)學(xué)理論研究。旨在為相關(guān)學(xué)者提 供一個(gè)學(xué)術(shù)平臺(tái)，交流最新發(fā)展動(dòng)態(tài)及學(xué)術(shù)成果，促進(jìn)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)基礎(chǔ)理論等相關(guān)領(lǐng)域的交 叉、融合與發(fā)展，為該領(lǐng)域的老師、學(xué)生提供一個(gè)相互學(xué)習(xí)和交流的場(chǎng)所。

聯(lián)系人：羅榮 郵箱：[email protected]

會(huì)議日程

報(bào)告摘要

The error-correcting pair for MDS codes

廖群英（四川師范大學(xué)）

The error-correcting pair is a general algebraic decoding method for linear codes. Since every linear code is contained in an MDS linear code with the same minimum distance over some finite field extensions. In this talk, we showed that for an MDS linear code C with minimum distance 2?+ 2, if it has an ?-error- correcting pair, then the parameters of the pair have three possibilities. And then for each case, we discussed the properties for the MDS code.

個(gè)人簡(jiǎn)介：廖群英，四川大學(xué)博士，清華大學(xué)博士后，四川師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，博 士生導(dǎo)師，主要從事編碼密碼學(xué)數(shù)學(xué)理論問題研究，第十一批四川省學(xué)術(shù)技術(shù)帶頭人后備人選， 入選成都市優(yōu)秀女性人才庫，四川省科技進(jìn)步三等獎(jiǎng)。

一類行列式計(jì)算問題及其相關(guān)問題

張俊 （首都師范大學(xué)）

在報(bào)告中，我們將介紹一類行列式計(jì)算問題，以及與其相關(guān)的有限幾何問題。作為應(yīng)用，該 問題與 Reed-Solomon 碼的錯(cuò)誤距離計(jì)算以及深洞問題有著密切聯(lián)系。

個(gè)人簡(jiǎn)介：張俊，首都師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，博導(dǎo)，主要研究方向?yàn)榫幋a理論與密碼 學(xué)。本科畢業(yè)于南開大學(xué)陳省身數(shù)學(xué)試點(diǎn)班，博士畢業(yè)于南開大學(xué)陳省身數(shù)學(xué)研究所，曾獲留學(xué) 基金委資助赴美國加州大學(xué)歐文分校聯(lián)合培養(yǎng)，以及美國俄克拉荷馬大學(xué)學(xué)術(shù)訪問。在國內(nèi)外學(xué) 術(shù)期刊 Math. Ann. 、IEEE Trans. Inf. Theory 、IEEE TCOM 、Finite Fields Appls、中國科學(xué)：數(shù)學(xué) 以及國際會(huì)議 IEEE ISIT 等上發(fā)表論文三十余篇。主持國家自然科學(xué)基金優(yōu)青項(xiàng)目、面上項(xiàng)目、

青年項(xiàng)目等。參與《中國大百科（第三版）》計(jì)算數(shù)論方向詞條編寫。

Edge-subset Lattice and Its Application to Linear Network Error Correction Coding

光炫（南開大學(xué)）

In this talk, we first explore the underlying mathematical structure of edge subsets on a finite

directed acyclic graph in using a lattice-theoretic approach. We prove that a collection of edge subsets

with certain conditions, associated with the corresponding “cut-separating” partial order, forms a

(semi-)lattice. The bottom and top thus derived generalize the concept of the primary minimum cut

introduced by Guang and Yeung (2018) and hence we provide a new way from a lattice-theoretic point of view to understand the primary minimum cut and to justify its existence and uniqueness. We further

develop efficient algorithms to find the top and the bottom, whose computational complexity is in a linear time of the number of edges in the graph. The introduced concepts and obtained results regarded as a

bridge connect graph theory and lattice theory, which appear to be of fundamental interest in graph

theory, lattice theory, and even beyond. In addition, by applying the approach of the edge-subset

(semi-)lattice, we obtain an improved upper bound on the minimum required field size for the existence of linear network error correction (LNEC) codes. In LNEC coding, the minimum required field size for the existence of LNEC (MDS) codes is an open problem not only of theoretical interest but also of

practical importance. We quantify the improvement over the existing results by both theoretical analysis and numerical simulations and thus show that the improvement is in general significant.

個(gè)人簡(jiǎn)介：光炫博士，南開大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，副院長，南開大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué) 科學(xué)術(shù)委員會(huì)委員；入選國家青年人才項(xiàng)目、香江學(xué)者計(jì)劃和南開大學(xué)百名青年學(xué)科帶頭人培養(yǎng) 計(jì)劃（A 類）。2012 年畢業(yè)于南開大學(xué)陳省身數(shù)學(xué)研究所，獲博士學(xué)位，曾在美國南加州大學(xué)信 息科學(xué)研究所及香港中文大學(xué)網(wǎng)絡(luò)編碼研究所從事研究工作近 5 年。光炫博士的研究興趣為信息 論、編碼理論與密碼學(xué)；目前的研究方向?yàn)槊嫦蚝瘮?shù)計(jì)算的信息論和編碼。近年來出版一部學(xué)術(shù) 專著（一作），由德國 Springer 出版；發(fā)表學(xué)術(shù)論文 60 余篇，其中在信息論、安全和通信理論的 權(quán)威期刊和會(huì)議上發(fā)表論文 30 余篇，包括 IEEE Trans. Inf. Theory, IEEE J. Sel. AreasInf. Theory,

IEEE J. Sel. Areas Commun., IEEE Trans. Inf. Foren. Sec., IEEE Trans. Commun., USENIX Security,

《中國科學(xué)》等。其研究成果獲多個(gè)國內(nèi)外會(huì)議的最佳論文獎(jiǎng)。2021 獲天津數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)聯(lián)合學(xué)術(shù) 年會(huì)“青年學(xué)者獎(jiǎng)”；2018 年獲得中國電子學(xué)會(huì)“信息論青年新星獎(jiǎng)”；2018 年入選天津市“131 創(chuàng)新 人才計(jì)劃”第二梯隊(duì)、2016 年入選“香江學(xué)者計(jì)劃” ，2014 年入選天津市“三年千人”高層次人才引 進(jìn)計(jì)劃等。主持重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃課題和基礎(chǔ)加強(qiáng)重點(diǎn)研究課題等省部級(jí)基金項(xiàng)目 8 項(xiàng)，企業(yè)科技項(xiàng) 目 2 項(xiàng)，獲田家炳教育基金資助。

信息論與編碼理論

符方偉（南開大學(xué)陳身省數(shù)學(xué)研究所）

信息論是現(xiàn)代信息社會(huì)信息處理、傳輸和存儲(chǔ)技術(shù)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)。我們簡(jiǎn)潔介紹信息論與 編碼理論的研究背景、發(fā)展歷程、基本理論和研究方向。

個(gè)人簡(jiǎn)介：符方偉，分別于 1984 年、1987 年和 1990 年獲得南開大學(xué)理學(xué)（數(shù)學(xué)）學(xué)士、碩 士和博士學(xué)位。1987 年 7 月至今在南開大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院工作?，F(xiàn)為南開大學(xué)陳省身數(shù)學(xué)研究所 教授和博士生導(dǎo)師、中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)理事、中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)編碼密碼及相關(guān)組 合理論專業(yè)委員會(huì)副主任委員、中國電子學(xué)會(huì)信息論分會(huì)副主任委員、中國密碼學(xué)會(huì)理事、學(xué)術(shù) 期刊《密碼學(xué)報(bào)》和《電子與信息學(xué)報(bào)》的編委。入選 2000 年度教育部跨世紀(jì)優(yōu)秀人才培養(yǎng)計(jì) 劃。2000 年獲國務(wù)院政府特殊津貼。主要從事編碼理論及其應(yīng)用、密碼學(xué)及其應(yīng)用、信息論及其 應(yīng)用的研究工作，在國際和國內(nèi)重要學(xué)術(shù)期刊與國際會(huì)議論文集上發(fā)表論文 300 余篇。作為負(fù)責(zé) 人承擔(dān)了國家自然科學(xué)基金和教育部的多項(xiàng)科研項(xiàng)目，作為課題負(fù)責(zé)人承擔(dān)了科技部 973 項(xiàng)目和 國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目。

On the least eigenvalue of genuine strongly 3-walk-regular graphs

馮榮權(quán)（北京大學(xué)）

As a generalization of strongly regular graphs, E.R. van Dam and G.R. Omidi introduced the concept of strongly walk-regular graphs. A graph is called a strongly ?-walk-regular graph if the number of walks of length ? from a vertex to another vertex depends only on whether the two vertices are adjacent, not adjacent, or identical. They proved that this class of graphs falls into several subclasses including regular graphs with four eigenvalues, which are called genuine strongly ?-walk-regular. In this paper, we prove that the least eigenvalue of a genuine strongly ?-walk-regular graph is no more than -2 and characterize all graphs reaching the upper bound.

個(gè)人簡(jiǎn)介：馮榮權(quán)，北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師，國務(wù)院學(xué)位委員會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科 評(píng)議組秘書、教育部大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)委員?，F(xiàn)為北京數(shù)學(xué)會(huì)秘書長、中國密碼學(xué)會(huì) 理事。任《數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)》副主編、《密碼學(xué)報(bào)》《數(shù)學(xué)進(jìn)展》《大學(xué)數(shù)學(xué)》和《數(shù)學(xué)通

報(bào)》編委。主要研究方向?yàn)槊艽a學(xué)與信息安全及代數(shù)組合論，曾先后主持或參加多項(xiàng)國家自然科 學(xué)基金、國家 863 計(jì)劃、國家 973 計(jì)劃、教育部留學(xué)回國人員基金項(xiàng)目，在認(rèn)證理論、橢圓曲線

密碼、圖論與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)等密碼學(xué)和代數(shù)組合論等方面取得若干重要成果，在國內(nèi)外核心期刊或會(huì) 議上發(fā)表論文百余篇。

SHA-3 碰撞攻擊進(jìn)展

劉美成（中國科學(xué)院信息工程所）

密碼雜湊算法在現(xiàn)代密碼學(xué)中有著極其重要的作用，它可以將任意長度的消息壓縮成固定長 度的摘要，用于數(shù)據(jù)完整性保護(hù)、數(shù)字簽名、身份認(rèn)證、口令保護(hù)協(xié)議、電子支付協(xié)議和區(qū)塊鏈 技術(shù)等。SHA-3（Secure Hash Algorithm 3）算法是美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院（NIST）批準(zhǔn)的第 三代密碼雜湊算法標(biāo)準(zhǔn)，近十年來得到了密碼學(xué)界的廣泛研究。報(bào)告將首先概述 SHA-3 雜湊算法 的碰撞攻擊研究進(jìn)展，然后探討內(nèi)部差分分析法及其在減輪 SHA-3 碰撞攻擊中的應(yīng)用

（EUROCRYPT 2023, CRYPTO 2024）。

個(gè)人簡(jiǎn)介：劉美成，中國科學(xué)院信息工程所研究員、博士生導(dǎo)師，主要從事密碼算法研究。 在 CRYPTO 、EUROCRYPT 、ASIACRYPT 和 Journal of Cryptology 上發(fā)表論文十余篇，曾獲中國 科學(xué)院院長獎(jiǎng)、中國科學(xué)院優(yōu)秀博士學(xué)位論文和中國密碼學(xué)會(huì)優(yōu)秀青年獎(jiǎng)，主持國家自然科學(xué)基 金優(yōu)秀青年科學(xué)基金等科研項(xiàng)目，入選中國科學(xué)院“青年創(chuàng)新促進(jìn)會(huì)”優(yōu)秀會(huì)員。