報告時間：2024年8月6日15:30-16:30

報告地點：kaiyun開云官方網(wǎng)站犀浦校區(qū)7教7510

報告人：夏永波

報告題目：A Direct Method for Calculating the Differential Spectrum of an APN Power Mapping

摘要：Let n be a positive integer, p be an odd prime, d=(p^n+1)/4+(p^n-1)/2 if p^n =3 (mod 8) and d=(p^n+1)/4 if p^n=7(mod 8). In this talk, we will introduce another method of determining the differential spectrum of this APN function. We directly characterize the conditions on b in GF(p^n) for which the differential (x+1)^d-x^d=b has exactly i solution(s) for i=0,1,2, respectively. Then, using the theory of elliptic curves, the number of those b's in each case is determined and thus the differential spectrum of x^d is obtained. Our method releases more information about the differential equation of x^d, which can be used to describe the DDT of this APN power function.

報告人介紹：夏永波，男，教授，碩導，北方民族大學兼職博導。2009年6月畢業(yè)于湖北大學數(shù)學系，獲理學博士學位；2013年9月至2014年9月，受留學基金委資助，赴挪威卑爾根大學訪學，合作導師為IEEE Fellow、挪威科學院院士Tor Helleseth教授。目前的研究興趣為：無線通信中的序列設計、編碼和密碼學。主持國家自然科學基金面上項目2項、青年項目1項，湖北省自然科學基金面上項目2項，科技部外專項目2項，國家民委高等教育教學改革研究項目1項。在《IEEE Transactions on Information Theory》、《Finite Fields and Their Applications》、《Cryptography and Communications》、《Science China Mathematics》等期刊上發(fā)表論文30余篇。曾獲2018年湖北省自然科學獎二等獎（排名2），獲2023年湖北省教學成果三等獎（排名1）、2019年國家民委教學成果二等獎（排名1）、2018年湖北省教學成果獎三等獎（排名3），2019年入選國家民委青年教學標兵，2020年入選國家民委中青年英才。