近日，kaiyun開云官方網(wǎng)站2021級數(shù)學(xué)基地班學(xué)生黃嘉駒的最新研究成果‘Iteration of a class of multi-plateau mappings’被sci期刊《Aequationes mathematicae》接收。黃嘉駒為該論文第一作者，合作者包括kaiyun開云官方網(wǎng)站的劉鎏副教授與四川大學(xué)kaiyun開云官方網(wǎng)站的張佳玲博士。期刊《Aequationes mathematicae》首次出版于1968年，專注于純數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)，強調(diào)函數(shù)方程、動力系統(tǒng)、迭代理論、組合數(shù)學(xué)和幾何等領(lǐng)域。目前該期刊為中科院三區(qū)期刊。

迭代是函數(shù)的自復(fù)合，是對運算的一種重復(fù)。許多物理,力學(xué),生物學(xué)以及天文學(xué)問題的數(shù)學(xué)模型都是由迭代所描述。例如生活中銀行借貸利率的計算過程就是迭代。在數(shù)學(xué)中，一切遞推關(guān)系，例如等差數(shù)列，等比數(shù)列，證明微分方程解存在唯一性的Picard逼近都是一個迭代過程。在計算機科學(xué)中，也常常用數(shù)值方法把微分方程化為迭代以便于設(shè)計程序。迭代是非常重要的運算，它不僅為動態(tài)插值提供技術(shù),還可用于信息加密。因此研究迭代具有十分重要的意義。

迭代的非線性特性在研究中帶來了巨大挑戰(zhàn)，并導(dǎo)致了許多復(fù)雜行為，如分岔、混沌和從迭代中產(chǎn)生的分形。已知流的一維時間映射定義了一個離散動力系統(tǒng)，而一個離散動力系統(tǒng)是否能夠嵌入連續(xù)動力系統(tǒng)則取決于其映射的迭代。在一維情況下，許多研究集中在具有有限個非單調(diào)點的非單調(diào)映射的整數(shù)或分數(shù)次迭代上。然而，對于具有無限個非單調(diào)點的情況，相關(guān)研究結(jié)果相對較少。本論文主要針對無限個非單調(diào)點的情況，研究了一類具有有限多平臺的Markov平臺映射,其平臺均過對角線。首先通過單調(diào)性將此類平臺映射分為四種情形,然后參考符號動力系統(tǒng)將平臺端點迭代的原像點用序列與之對應(yīng),再分別給出了每種情形下所產(chǎn)的所有序列并將它們所對應(yīng)的原像點進行排序,由此即可將區(qū)間分割并通研究在這些子區(qū)間的迭代給出了每種情形的任意整數(shù)次迭代的具體表達式。下圖為文中DD情形下的具體迭代表達式：

      近年來，開云高度重視人才培養(yǎng)工作，狠抓人才質(zhì)量，鼓勵科學(xué)研究。我院緊緊圍繞學(xué)校人才建設(shè)戰(zhàn)略部署，發(fā)展特色的人才培養(yǎng)方式，為優(yōu)秀青年提供廣闊的發(fā)展平臺與優(yōu)渥資源，同時采取相關(guān)政策激勵引導(dǎo)學(xué)院師生開拓創(chuàng)新。本次黃嘉駒最新研究成果成功被SCI三區(qū)期刊接收，既是對他研究成果的充分肯定，同時我院也將繼續(xù)加強貫徹落實人才培養(yǎng)政策，為學(xué)校高質(zhì)量發(fā)展貢獻更多力量。