12月4日，2021年數(shù)學(xué)展望論壇在kaiyun開云官方網(wǎng)站犀浦校區(qū)X30456和騰訊會(huì)議上同步舉行，陳樹偉、黃磊、周正春、楊晗、崔寧偉主持此次報(bào)告會(huì)，kaiyun開云官方網(wǎng)站教師、博士生聆聽此次報(bào)告。

上午8時(shí)30分，kaiyun開云官方網(wǎng)站執(zhí)行院長(zhǎng)楊晗致開幕詞。首先，他表示此次論壇旨在誠(chéng)邀活躍在科學(xué)前沿各自研究領(lǐng)域上的專家前來(lái)報(bào)告，通過(guò)學(xué)術(shù)報(bào)告和研討開展學(xué)術(shù)交流，促進(jìn)聯(lián)絡(luò)與合作，吸引優(yōu)秀學(xué)者。接著，楊晗院長(zhǎng)簡(jiǎn)單介紹了kaiyun開云官方網(wǎng)站和kaiyun開云官方網(wǎng)站的基本情況以及交大數(shù)院取得的科研成果。最后，他希望疫情結(jié)束后大家能相聚在美麗的蓉城進(jìn)行學(xué)術(shù)交流，并對(duì)今天作報(bào)告的五位專家表示了衷心的感謝。

上午8時(shí)40分，來(lái)自美國(guó)邁阿密大學(xué)的Geoff Sutcliffe 教授以“”Visions of Automated Reasoning為題，贊美了Lawrence的科學(xué)發(fā)現(xiàn)和對(duì)自動(dòng)化推理界的貢獻(xiàn)。報(bào)告涵蓋了Larry最長(zhǎng)久的關(guān)于推理規(guī)則和定理證明搜索策略的思想、他關(guān)于定理證明的應(yīng)用的著作以及個(gè)人回憶和軼事，讓大家欣賞了Larry的個(gè)性和對(duì)自動(dòng)推理的熱情。

上午9時(shí)20分，來(lái)自中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)的王學(xué)欽教授以“度量分布函數(shù)”為題，報(bào)告提到：統(tǒng)計(jì)推理的目的是利用觀察到的樣本來(lái)了解一個(gè)總體的未知性質(zhì)。它已經(jīng)成為科學(xué)推理的一個(gè)重要步驟。非參數(shù)統(tǒng)計(jì)推斷的一個(gè)組成部分是分布函數(shù)。利用測(cè)度理論中的對(duì)應(yīng)定理和統(tǒng)計(jì)學(xué)中的Glivenko-Cantelli和Donsker性質(zhì)將分布函數(shù)與樣本聯(lián)系起來(lái)形成一個(gè)有向閉環(huán)，這種聯(lián)系為統(tǒng)計(jì)推理創(chuàng)造了一個(gè)范例。然而，現(xiàn)有的分布函數(shù)是在歐幾里得空間中定義的。這些分布函數(shù)不再方便使用或適用于描述快速發(fā)展的復(fù)雜性質(zhì)的數(shù)據(jù)對(duì)象。因此，必須在更普遍的空間中發(fā)展分布函數(shù)的概念，以滿足新出現(xiàn)的需求。注意，線性允許我們使用超立方來(lái)定義歐幾里得空間中的分布函數(shù)，但是沒(méi)有度量空間中的線性，我們必須使用度量來(lái)研究概率度量。

摘要針對(duì)度量空間值隨機(jī)對(duì)象，引入了一類新的擬分布函數(shù)或度量分布函數(shù)。我們通過(guò)隨機(jī)對(duì)象與固定位置之間的度量分布來(lái)研究數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。在定義概率度量時(shí)使用度量的分布是特別具有挑戰(zhàn)性的。我們克服了這一挑戰(zhàn)，證明了度量空間中度量分布函數(shù)的對(duì)應(yīng)定理和Glivenko-Cantelli定理，它們是對(duì)度量空間值數(shù)據(jù)進(jìn)行合理統(tǒng)計(jì)推理的基礎(chǔ)。在度量分布函數(shù)的基礎(chǔ)上，提出了非歐隨機(jī)對(duì)象的同質(zhì)性檢驗(yàn)、相互獨(dú)立性檢驗(yàn)和層次聚類的統(tǒng)計(jì)方法，并給出了較為全面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

上午10時(shí)，來(lái)自蘇州大學(xué)的季利均教授以“阿貝爾群不變Steiner四元系”為題，對(duì)阿貝爾群和Steiner四元系展開了詳細(xì)的論述?，F(xiàn)在K是一個(gè)階為v的阿貝爾群。如果對(duì)于每個(gè)在\B中B，成立：每一個(gè)B+x在\B（對(duì)任意K中的x成立）中和B=-B+y（對(duì)某些在K中的y成立），那么一個(gè)階為v的Steiner四元系統(tǒng)（SQS(v)）(K,\B)被稱為對(duì)稱的K不變量。在這次演講中，季教授提出，當(dāng)且僅當(dāng)v同余于2,4（mod6），K的每個(gè)元素的順序不被8整除，并且對(duì)于v的任何奇數(shù)素?cái)?shù)p存在一個(gè)對(duì)稱的K不變的SQS(2p)。

上午10時(shí)50分，來(lái)自哈爾濱工程大學(xué)的徐潤(rùn)章教授以“耦合拋物型方程組的整體適定性”為題，s考慮一類具有非線性耦合源項(xiàng)的反應(yīng)擴(kuò)散方程組（耦合拋物方程組）的邊值問(wèn)題，對(duì)全解的全局存在性、有限時(shí)間爆破性和長(zhǎng)時(shí)間衰減性等初始數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。整個(gè)研究按照初始能量考慮三種情況：低初始能量情況、臨界初始能量情形和高初始能量的情況。對(duì)低初始能量和臨界初始能量情形，給出了全局存在、長(zhǎng)時(shí)間衰減和有限時(shí)間爆破的充分初始條件，得到了一個(gè)尖銳的條件。首先證明了在高初始能量的情況下，系統(tǒng)存在有限時(shí)間爆破和全局爆破的可能性，然后分別得到了有限時(shí)刻爆破和整體爆破的若干充分初始條件。

11時(shí)30分，來(lái)自華東理工大學(xué)的趙唯教授以“關(guān)于不可逆度量空間的幾何”為題，介紹了最近與A. Kristaly的聯(lián)合關(guān)注研究Gromov-Huasdorff收斂性和不可逆度量空間的穩(wěn)定性，這兩者都是在緊湊和非緊湊的情況下。而緊湊的設(shè)置主要是類似的可逆情況下由J. Lott,K，-T. Sturm和C. Villani 共同開發(fā)的，非緊湊的情況下提供了各種令人驚訝的現(xiàn)象。由于非緊的不可逆空間的可逆性可能是無(wú)限的，它的動(dòng)機(jī)是引入一個(gè)合適的非減函數(shù)，邊界的可逆性越來(lái)越大的球。通過(guò)這種方法，我們能夠證明滿意的收斂性/穩(wěn)定性結(jié)果在一個(gè)合適的--可逆性依賴--Gromov-Huasdorff拓?fù)?。Finsler流形提供了廣泛的一類不可逆空間，它通過(guò)指出可逆和不可逆設(shè)置之間的真正差異來(lái)構(gòu)造各種模型示例。

此次學(xué)術(shù)報(bào)告理論性強(qiáng)、內(nèi)容豐富、圖文并茂、氣氛活躍，持續(xù)近4個(gè)小時(shí)，開拓了學(xué)院師生的眼界，參會(huì)師生受益匪淺。

Geoff Sutcliffe,邁阿密大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系的教授和系主任。他獲得了納塔爾大學(xué)的理學(xué)學(xué)士（榮譽(yù)）和碩士學(xué)位，以及西澳大利亞大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)博士學(xué)位。他的研究領(lǐng)域是自動(dòng)推理，特別是評(píng)估和有效使用自動(dòng)推理系統(tǒng)。他最突出的成就是：第一次開發(fā)了一個(gè)異構(gòu)并行推理系統(tǒng)，導(dǎo)致了SSCPA自動(dòng)推理系統(tǒng)的開發(fā)；開發(fā)并持續(xù)維護(hù)TPTP問(wèn)題庫(kù)，該庫(kù)是測(cè)試經(jīng)典邏輯自動(dòng)推理系統(tǒng)的事實(shí)標(biāo)準(zhǔn)；發(fā)展和持續(xù)組織CADE ATP系統(tǒng)競(jìng)賽-經(jīng)典邏輯自動(dòng)推理系統(tǒng)世界錦標(biāo)賽；以及自動(dòng)推理工具的TPTP語(yǔ)言標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范。這項(xiàng)研究得到了國(guó)家科學(xué)基金會(huì)、德國(guó)研究部、澳大利亞研究委員會(huì)、歐盟的資助，以及伊迪絲·考恩大學(xué)、詹姆斯·庫(kù)克大學(xué)和邁阿密大學(xué)的內(nèi)部大學(xué)資助。這項(xiàng)研究已經(jīng)發(fā)表了超過(guò)125篇期刊、會(huì)議和研討會(huì)論文。

王學(xué)欽，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)管理學(xué)院教授。2003年畢業(yè)于紐約州立大學(xué)賓漢姆頓分校。他現(xiàn)擔(dān)任教育部高等學(xué)校統(tǒng)計(jì)學(xué)類專業(yè)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)委員、統(tǒng)計(jì)學(xué)國(guó)際期刊《JASA》等的Associate Editor、高等教育出版社《Lecture Notes: Data Science, Statistics and Probability》系列叢書的副主編。

季利均，蘇州大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授,主要研究領(lǐng)域?yàn)榻M合設(shè)計(jì)與組合編碼。2015年獲國(guó)際組合數(shù)學(xué)與應(yīng)用學(xué)會(huì)（ICA）頒發(fā)的Hall獎(jiǎng)，曾獲批“國(guó)家基金委優(yōu)秀青年科學(xué)基金”。

徐潤(rùn)章，哈爾濱工程大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，“龍江學(xué)者”青年學(xué)者，黑龍江省數(shù)學(xué)會(huì)常務(wù)理事，黑龍江省青年學(xué)術(shù)骨干。《哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)》編委， Advances in Nonlinear Analysis 主編， Applied Numerical Mathematics編委， Boundary Value Problems 副主編; Electronic Research Archive (ERA), formally known as Electronic Research Announcements in Mathematical Sciences 編委；The Annals of the University of Craiova - Mathematics and Computer Science series 編委，Opuscula Mathematica編委，《中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)會(huì)簡(jiǎn)訊》編委。The 10th-13th IMACS International Conference on Nonlinear Evolution Equations and Wave Phenomena: Computation and Theory 學(xué)術(shù)委員會(huì)委員（Scientific Program Committee）；第十四屆-第十九屆，非線性偏微分方程暑期講習(xí)班暨學(xué)術(shù)會(huì)議組織 委員會(huì)委員；12th-13th Conference of the Euro-American Consortium for Promoting the Application of Mathematics in Technical and Natural Sciences 組織委員會(huì)委員。

趙唯，華東理工大學(xué)kaiyun開云官方網(wǎng)站副教授, 主要研究Riemann-Finsler幾何和度量幾何，相關(guān)工作發(fā)表在《Journal de Mathématiques Pures et Appliquées》、《Transactions of the American Mathematical Society》、《Mathematische Zeitshrift》、《Canadian Journal of Mathematics》、《Journal of Geometric Analysis》等國(guó)際權(quán)威期刊上。